若函数f(x)满足方程f〞(x)+fˊ(x)-2f(x)=0及fˊ(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_____

若函数F(x)满足方程F〞(x)+Fˊ(x)-2F(x)=0及Fˊ(x)+F(x)=2Ex,则F(x)=__________.

试题类型:选答,填空  难度系数:❤❤❤  更新时间:2020/05/12

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试题分析

齐次方程f〞(x)+fˊ(x)-2f(x)=0的特征方程为r2+r-2=0,得特征根为r1=1,r2=-2,则有通解f(x)=c1ex+c2e-2x,代人方程fˊ(x)+f(x)=2ex得2c1ex-c2e-2x=2ex,则c1=1,c2=0.因此f(x)=ex

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